L’Apféé est une association régie par la loi de 1901, créée en 1984 à l'initiative de Jean-Jacques Moine, président fondateur. Son assemblée générale élit un conseil d'administration, lequel élit un bureau qui forme, avec les salariés dirigeants de l'association, le Comité de direction.
L'Apfée est une association agréée par le ministère de l'Éducation nationale en tant qu'association éducative complémentaire de l'enseignement public. Par arrêté du ministère de l'Éducation nationale en date du 20 novembre 2007, l'Apféé est agréée pour une durée de cinq ans : Bulletin officiel n° 43 du 29 novembre 2007.
L’Apféé, c’est aujourd’hui
Jean-Jacques Moine, président
Robert Bourvis, vice-président
Pierre Strub, vice-président
Éric Grivot, secrétaire général et trésorier
Annie Fabre, responsable du pôle ingénierie
Georges Vissac, directeur
Les membres du conseil d'administration sont élus lors de l'assemblée générale de l'association.
Christian Arnaud
Directeur d'association
Pascal Bouchard
Journaliste et essayiste, fondateur et directeur de ToutEduc
Robert Bourvis
Président directeur général de Publicis Cachemire
Nancy Ebersberg
Économiste, retraitée
Éric Grivot, secrétaire général de l'Apféé
Ingénieur conseil en organisation et qualité, retraité
Chris Laroche
Proviseure de lycée
Jean-Jacques Moine, président de l'Apféé
Professeur de sciences physiques en Mathématiques Spéciales, retraité
Denis Olivennes
Président du directoire et directeur de la publication du Nouvel Observateur
Bernard Rias
Professeur agrégé d'éducation physique et sportive, retraité
Pierre Strub, vice-président de l'Apféé
Directeur de banque, retraité
Armand de Boissière
Secrétaire général de la Fondation Bettencourt Schueller
Gérard Worms
Vice-chairman de Rothschild Europe